单因子试验：方差分析

本页对应原书第 3 章。原书为 Douglas C. Montgomery, Design and Analysis of Experiments, 10th ed., Wiley, 2019（ISBN 978-1-119-49244-3）；本项目不附带原书电子版，需对照原文请见出版社页面。

本章学习目标¶

1. 理解如何设置和运行一次完全随机化试验。

2. 理解如何对完全随机化设计进行单因子方差分析。

3. 了解方差分析所依据的假定，以及如何检验对这些假定的偏离。

4. 掌握在方差分析之后对各均值之间个别差异进行比较的方法。

5. 掌握如何解释一些标准统计软件包的计算机输出。

6. 理解在设计试验中确定合适样本量的几种途径。

在第 2 章中，我们讨论了比较两种条件或处理的若干方法。例如，波特兰水泥拉伸粘结试验涉及两种不同的砂浆配方。描述这一试验的另一种方式是：它是一个单因子试验，该因子有两个水平，因子是砂浆配方，两个水平是两种不同的配制方法。这类试验中有许多涉及因子的两个以上水平。本章集中讨论因子有任意 $a$ 个水平（或 $a$ 个处理）的单因子试验的设计与分析方法。我们将假定试验是完全随机化的。