简单比较试验

本页对应原书第 2 章。原书为 Douglas C. Montgomery, Design and Analysis of Experiments, 10th ed., Wiley, 2019（ISBN 978-1-119-49244-3）；本项目不附带原书电子版，需对照原文请见出版社页面。

本章学习目标¶

1. 了解获取随机样本的重要性。

2. 熟悉几个标准抽样分布：正态分布、$t$ 分布、卡方分布和 $F$ 分布。

3. 掌握如何解释统计检验的 $P$ 值。

4. 掌握如何用 $Z$ 检验和 $t$ 检验比较均值。

5. 掌握如何构造和解释关于均值的置信区间。

6. 了解配对 $t$ 检验如何体现区组化原则。

本章讨论比较两种条件（有时称为处理，treatment）的试验，这类试验通常称为简单比较试验（simple comparative experiments）。我们先从一个试验的例子开始：该试验用于判断某种产品的两种不同配方是否给出等效的结果。由此展开对若干基本统计概念的回顾，例如随机变量、概率分布、随机样本、抽样分布和假设检验。