1.6 小结:在试验中运用统计技术
工程、科学与工业中的许多研究都是经验性的,并大量使用试验。统计方法可以极大地提高这些试验的效率,并且常常使由此得到的结论更为有力。要在试验中正确运用统计技术,试验者必须牢记以下几点:
运用你对问题的非统计学知识。 试验者通常是其所在领域知识渊博的人。例如,一位研究水文学问题的土木工程师在这方面通常既有丰富的实践经验,又受过正规的学术训练。在某些领域,还有大量的物理理论可用来解释因子与响应之间的关系。这类非统计学知识在选择因子、确定因子水平、决定重复次数、解释分析结果等方面极为宝贵。使用设计好的试验并不能代替对问题的思考。
尽量使设计与分析简单。 不要过度热衷于使用复杂、精巧的统计技术。相对简单的设计与分析方法几乎总是最好的。这里适合再次强调 1.4 节所推荐流程中的步骤 1~3。如果你认真做了试验前计划并选择了合理的设计,分析几乎总是相对直接的。事实上,一个设计良好的试验有时几乎能“自己分析自己”!然而,如果你把试验前计划搞糟了、试验设计执行得很差,那么即使最复杂、最精巧的统计学恐怕也救不了局面。
认识实际显著性与统计显著性之间的区别。 仅仅因为两种试验条件产生的平均响应在统计上不同,并不能保证这一差异大到具有任何实际价值。例如,一位工程师可能确定,对汽车燃油喷射系统做一项改造能使汽油里程的真实均值提高 0.1 mi/gal,并且能够判定这是一个统计显著的结果。然而,如果这项改造的成本是 $1000,那么 0.1 mi/gal 的差异大概太小,没有什么实际价值。
试验通常是迭代的。 请记住,在大多数情况下,在研究开始时设计一个过于综合的试验是不明智的。成功的设计需要了解重要因子、这些因子的变化范围、每个因子适当的水平数,以及每个因子和响应的正确测量方法和单位。一般来说,在试验开始时我们可能并不具备回答这些问题的条件,但我们会在做的过程中逐步找到答案。这支持了前面讨论过的迭代方式即序贯方式。当然,有些情况下综合性的试验是合适的,但作为一般规则,大多数试验应当是迭代的。因此,我们通常不应把试验资源(运行次数、预算、时间等)中超过约 25% 的部分投入初始试验。这些最初的尝试往往只是学习的过程,必须留出一些资源来完成试验的最终目标。